Question

关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中错误的是（　　）

A．若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量

B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不论它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的

C．两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可

D．在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，此飞船的速率不会因质量减小而改变

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出轨道半径与周期、速度的关系，从而进行判断．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得M=

4π2r3

GT2

．故A正确．
B、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

知，速率相等，则轨道半径相等，则周期相同．故B正确．
C、在同一轨道沿同一方向绕行，加速后，万有引力不够提供向心力，飞离原轨道，不会与前面的卫星发生碰撞．故C错误．
D、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

知，v=

GM r

，与 环绕天体的质量无关．故D正确．
本题选错误的，故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．