Question

9．2015年6月26日14时22分，“高分八号”卫星在我国太原卫星发射中心成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道，其高度低于同步卫星高度，可认为其绕地球做匀速圆周运动．“高分八号”卫星是高分辨率对地观测系统国家科技重大专项安排的光学遥感卫星，可为“一带一路”战略实施等提供信息保障．引力常量为G，关于“高分八号”卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星绕地球运行的周期比月球的小
• B． 卫星绕地球运行的线速度比月球的小
• C． 若已知卫星绕地球运动的角速度和线速度，则可求出地球的质量
• D． 若已知卫星绕地球运动的角速度和周期，则可求出地球的质量

Answer 1

分析 “高分八号”高度低于同步卫星高度，则其轨道半径小于半球轨道半径，根据开普勒第三定律判断周期关系，根据万有引力提供向心力公式判断线速度的关系以及能否求解中心天体的质量．

解答 解：A、“高分八号”高度低于同步卫星高度，则其轨道半径小于半球轨道半径，根据开普勒第三定律可知，卫星绕地球运行的周期比月球的小，故A正确；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，轨道半径越大，线速度越小，则卫星绕地球运行的线速度比月球的大，故B错误；
C、根据v=ωr可知求出轨道半径，再根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可以求出地球的质量，故C正确；
D、根据$ω=\frac{2π}{T}$可知，知道角速度就可以求出周期，只知道一个量，不能求解地球质量，故D错误．
故选：AC

点评 本题主要从万有引力提供向心力分析周期、线速度等描述圆周运动物理量与半径的关系，掌握公式并能灵活运用是解题关键．