题目内容

如图11-2-17所示，在磁感应强度B=1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一与水平面成37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由运动的金属杆ab,已知接在滑轨中的电源电动势E=12 V，内阻不计；ab杆长L=0.5 m，质量m=0.2 kg,杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1;不计滑轨与ab杆的电阻，取g=10 m/s2,sin37°=0.6.求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止.

图11-2-17

解析：（1）杆ab刚好不下滑时，根据平衡条件得

N1=mgcosθ+F1sinθ

mgsinθ=μN1+F1cosθ

又F1=BI1L,I1=

联立解得R1=5 Ω.

（2）杆ab刚好不上滑时，根据平衡条件得：

N2=mgcosθ+F2sinθ

mgsinθ+μN2=F2cosθ

又F2=BI2L,I2=

联立得R2=3 Ω

故要使ab杆静止，应满足3 Ω≤R≤5 Ω.

答案：3 Ω≤R≤5 Ω


练习册系列答案
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（2012?卢湾区一模）某班级同学用如图（a）所示的装置验证加速度a和力F、质量m的关系．甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车甲上固定一个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器（可以测量乙在任意时刻的加速度大小），力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小．
（1）下列关于实验装置和操作的说法中正确的是
BD
BD
（多选）
（A）轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力
（B）轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力
（C）实验中，在小车乙向下运动的过程中均可采集数据
（D）实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据
（2）四个实验小组选用的小车乙（含力传感器）的质量分别为m1=0.5kg、m2=1.0kg、m3=1.5kg和m4=2.0kg，其中有三个小组已经完成了a-F图象，如图（b）所示．最后一个小组的实验数据如下表所示，请在图（b）中完成该组的a-F图线；
实验次数 1 2 3 4 5 6
拉力F（N） 24.5 20.0 17.5 12.0 8.1 4.8
加速度a（m/s2） 16.3 13.3 11.7 8.0 5.4 3.2
（3）在验证了a和F的关系后，为了进一步验证a和m的关系，可直接利用图（b）的四条图线收集数据，然后作图．请写出具体的做法：
①如何收集数据？
在a-F图象上做一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据．
在a-F图象上做一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据．
；
②为了更直观地验证a和m的关系，建立的坐标系应以
加速度a
加速度a
为纵轴：以
质量的倒数
1
m
质量的倒数
1
m
为横轴．

如图11-4-17所示的空间中依次分布着场强为E的匀强电场和磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，匀强电场宽为L，虚线为两个匀强磁场分界线，右边磁场范围足够大．质量为m、电荷量为q的离子从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场后按某一路径能回到A点而重复前述过程，求：

1. 离子进入磁场时的速度大小和运动半径；

2. 中间磁场的宽度d．

如图11-2-17所示，在磁感应强度B=1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一与水平面成37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由运动的金属杆ab,已知接在滑轨中的电源电动势E=12 V，内阻不计；ab杆长L=0.5 m，质量m=0.2 kg,杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1;不计滑轨与ab杆的电阻，取g=10 m/s2,sin37°=0.6.求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止.

图11-2-17

. 如图11-4-17所示的空间中依次分布着场强为E的匀强电场和磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，匀强电场宽为L，虚线为两个匀强磁场分界线，右边磁场范围足够大．质量为m、电荷量为q的离子从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场后按某一路径能回到A点而重复前述过程，求：

1. 离子进入磁场时的速度大小和运动半径；

2. 中间磁场的宽度d．

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