Question

【题目】【加试题】实验小组想要探究电磁刹车的效果。在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框，线框电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m。其俯视图如图所示，小车在磁场外以恒定的功率P做直线运动，且在进入磁场前已达到最大速度，当车头刚要进入磁场时立即撤去牵引力，完全进入磁场时速度恰好为零。已知有界磁场PQ和MN间的距离为2.5L，磁感应强度大小为B，方向竖直向上，在行驶过程中小车受到地面阻力恒为f。求：

(1)小车车头刚进入磁场时，线框的感应电动势E；

(2)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q；

(3)若只改变小车功率，使小车刚出磁场边界MN时的速度恰好为零，假设小车两次与磁场作用时间相同，求小车的功率P/。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】(1)小车刚进入磁场时的速度设为v0，则

感应电动势：

(2) 由动能定理，可得：

知 ：

(3)以小车刚要进入到恰好穿出磁场为研究过程，由动量定理，可得

①

， ②

当功率为P时，小车进入磁场时间为t，由动量定理：，

得： ③

由①②③，可得：

。