Question

如图所示，M、N是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.25T，两板间距d=0.4m，在M、N板间右侧部分有两根无阻导线P、Q与阻值为0.3的电阻相连。已知MP和QN间距离相等且等于PQ间距离的一半，一根总电阻为r=0.2均匀金属棒ab在右侧部分紧贴M、N和P、Q无摩擦滑动，忽略一切接触电阻。现有重力不计的带正电荷q=1.6×10^－9C的轻质小球以v₀=7m/s的水平初速度射入两板间恰能做匀速直线运动，则：

（1）M、N间的电势差应为多少？

（2）若ab棒匀速运动，则其运动速度大小等于多少？方向如何？

   （3）维持棒匀速运动的外力为多大？

Answer 1

解：（1）粒子在两板间恰能做匀速直线以内动，所受的电场力与洛仑兹力相等，即：

 

  

所以：  

（2）洛仑兹力方向向上，则电场力方向向下，U_MN＞0，ab棒应向右做匀速运动

   

解得：v=8m/s  

（3）因为只有cd端上有电流，受到安培力F=BIL_cd  　

　　得：