题目内容
19．
如图所示，光滑斜面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至与半圆导轨的圆心O等高的A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到达最高点C．（不计空气阻力）试求：（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．
分析 （1）根据牛顿第二定律得出B点的速度，结合能量守恒定律求出物体在A点时的弹簧的弹性势能．
（2）物体恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求出C点的速度，通过能量守恒定律求出物体从B点运动至C点的过程中产生的热量．
解答 解：（1）设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，
则有：FNB-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
又FNB=7mg，
由能量守恒定律可知：mgR+Ep=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得弹性势能为：Ep=2mgR
（2）设物体在C点的速度为vC，由题意可知：
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：
Q=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-2mgR
解得：Q=0.5mgR
答：（1）物体在A点时弹簧的弹性势能是2mgR；
（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能是0.5mgR．
点评 本题考查了牛顿第二定律和能量守恒定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
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2．
如图所示，是由两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则电阻R1、R2的大小分别是（ ）
如图所示，是由两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则电阻R1、R2的大小分别是（ ）| A． | 950Ω、9500Ω | B． | 9.50kΩ、90kΩ | C． | 500Ω、5000Ω | D． | 1.0kΩ、9.0kΩ |
如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长 ab=cd=50cm，bc=cd=20cm，匝数n=200，线圈的总电阻r=0.20Ω．线圈在磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，角速度ω=400md/s、线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接．
2012年，我国宣布北斗导航系统正式进入商业运行．北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星组成，该系统具有导航、定位等功能，如图为“北斗”系统中某一工作卫星，它绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻位于轨道上的A位置，若卫星顺时针运行，经过一段时间运动到B位置，且与地球连线的夹角为60°，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常数为G．求：
14．某物体在从A点运动到B点的过程中，克服重力做功为3J，拉力做功1J，克服空气阻力做功为0.5J，则在A点的（ ）
| A． | 重力势能比B点大3J | B． | 机械能比B点小1J | ||
| C． | 动能比B点大2.5J | D． | 机械能比B点小0.5J |
4．
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在垂直于斜面的光滑挡板上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．弹簧弹性势能Er=$\frac{1}{2}$kx2（k为劲度系数，x为弹簧的压缩或伸长量）．下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在垂直于斜面的光滑挡板上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．弹簧弹性势能Er=$\frac{1}{2}$kx2（k为劲度系数，x为弹簧的压缩或伸长量）．下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面倾角α=30° | |
| B． | A获得最大速度为2g$\sqrt{\frac{m}{5k}}$ | |
| C． | C刚离开地面时，B的加速度等于零 | |
| D． | 从释放A到C刚离开地面的过程中，B、C和弹簧组成的系数机械能守恒 |
11．
如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（ ）
如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（ ）| A． | 斜面Q静止不动 | |
| B． | 小物块P对斜面Q的弹力对斜面做正功 | |
| C． | 小物块P的机械能守恒 | |
| D． | 斜面Q对小物块P的弹力方向与接触面不垂直 |
8．下列说法正确的是（ ）
| A． | 最先提出“所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等”观点的科学家是哈雷 | |
| B． | 最先用实验方法测出引力常量的科学家是牛顿 | |
| C． | 牛顿运动定律是经典力学的基础 | |
| D． | 经典力学可以解决自然界中的所有问题 |
9．关于力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 力和时间的运算法则相同 | |
| B． | 出空挙时，手是施力物体，没有受力物体 | |
| C． | 物体受到重力作用，其反作用力是物体对地面的压力 | |
| D． | 放在桌上的书受到支持力作用，是由于桌子形变产生的 |