Question

I 做“用单摆测重力加速度”实验．
（1）某次测得摆长为0.707m，40次全振动经历的时 间如图1中秒表所示，则该单摆振动周期的测量值为

 

 s．（保留三位有效数字）

（2）若测得的g值偏小，可能的原因是

 

．
A．测摆线长时摆线拉得过紧；
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加；
C．开始计时时，秒表提前按下；
D．实验中误将39次全振动数为40次．
II．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为图2：待测干电池，电动势约1.5V，内阻较小；
A．电压表（量程1V，内阻为1OOOΩ）；
B．电压表（量程15V，内阻为15kΩ）；
C．电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω）；
D．电流表（量程3A，内阻约0.1Ω）；
E．定值电阻（阻值10Ω）；
F．定值电阻（阻值500Ω）
G．滑动变阻器（阻值范围O--10Ω）；
H．滑动变阻器（阻值范围O-100Ω）；
单刀单掷开关1个；导线若干．
（1）要正确完成实验并保证实验的精确度，将右图连成一个完整的实验电路图．
（2）图中R₀选择电阻值为

 

Ω的定值电阻，R选择阻值范围是

 

Ω的滑动变阻器．
（3）若在某两次测量中电流表的示数分别为0.20A和0.57A，电压表的示数分别为0.88V和0.70V，据此可求出电源的电动势为

 

V，内阻为

 

Ω．（小数点后取2位数字）

Answer 1

分析：Ⅰ、（1）由秒表读出40次全振动经历的时间t，由T=

t

n

=

t

40

，求出单摆的周期；（2）根据单摆的周期公式T=2π

L g

，得到g的表达式，再分析误差；
Ⅱ、（1）本实验中可以采用伏安法测得电动势和内电阻，故可以将电流表与滑动变阻器串联即可，电压表由于量程太小，应串联一个电阻改装成大量程的电压表；
（2）根据串联分压特点求解R₀的阻值．为方便调节，变阻器的阻值应较小；
（3）根据闭合电路欧姆定律列出方程组，求解电动势和内阻．

解答：解：Ⅰ、（1）由秒表读出40次全振动经历的时间t=67.6s，单摆的周期T=

t

n

=

t

40

=1.69s．
（2）由单摆周期T=2π

L g

，得g=

4π2

T2

L
A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，由g=

4π2

T2

L得知，g应偏大；故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，T的测量值偏大，则g应偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表提前按下；T的测量值偏大，则g应偏小．故C正确．
D、实验中误将39次全振动数为40次，由T=

t

n

得知，T偏小，g偏大．故D错误．
故选BC
Ⅱ、（1）本实验中可以采用伏安法测得电动势和内电阻，故可以将电流表与滑动变阻器串联即可，电压表由于量程太小，应串联一个电阻改装成大量程的电压表．画出电路图如图所示；
（2）可将电压表改装成量程为U=1.5V的电压表，由

U-UA

UA

=

R0

RA

，U_A、R_A分别是电压表A的量程和内阻，代入解得，R₀=500Ω．为方便调节，R选择阻值范围是0-10Ω的滑动变阻器
（3）根据闭合电路欧姆定律得：
    E=U₁+I₁r
    E=U₂+I₂r
代入解得，E=1.47V，r=0.73Ω
故答案为：
Ⅰ、（1）1.69s；（2）BC．
Ⅱ、（1）电路图如图所示；（2）500，0-10；（3）1.47，0.73

点评：对于单摆实验的关键掌握单摆的周期公式及其变形式，以及知道测量时形成误差的原因；本题要注意电路中采用的是伏安法测电动势和内电阻，其关键就是改装电压表，扩大量程．