题目内容
【题目】如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以υ0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点．
（1）求货物刚滑上传送带时加速度为多大？
（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【答案】(1) -10m/s2, 方向沿传送带向下. (2) 1s
【解析】
(1)设货物刚滑上传送带时加速度为a1，沿传送带向上为正方向，货物受力如图所示：
根据牛顿第二定律得：沿传送带方向：
垂直传送带方向：
又：
由以上三式得：
，方向沿传送带向下.
(2)货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1，则有：
答：(1)货物刚滑上传送带时加速度为-10m/s2, 方向沿传送带向下.
(2)经过1s时间货物的速度和传送带的速度相同.
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