题目内容
【题目】在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示．当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2 时，弹簧的长度为2l。则：两次做匀速圆周运动时的向心力之比为F1∶F2= ________，线速度大小之比为v1∶v2= ________ 。
【答案】 1:2; 
;
【解析】原长为l的轻质弹簧,当弹簧的长度为1.5l，此时弹簧的形变量是0.5l，弹簧的长度为2l，弹簧的形变量是l，弹簧的弹力提供了向心力根据
，所以两次做匀速圆周运动时的向心力之比为 
；
根据向心力公式
则两次圆周运动的线速度之比为
故本题答案是：(1). 1:2; (2).
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