Question

11．如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电压为U，板间电场可以认为是匀强电场一个带电粒子（质量为m，电荷量为+q从两极板中央以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，恰好从负极板边缘射出电场．忽略重力和空气阻力的影响．求：
（1）极板间的电场强度E的大小；
（2）该粒子的初速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀强电场中电势差与电场强度关系公式U=Ed列式求解电场强度E的大小；
（2）粒子做类平抛运动，平行电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，垂直电场线方向做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度．
由题意知，水平分位移等于L，竖直分位移等于d，根据位移公式列式求解初速度v₀的大小．

解答 解：（1）板间电场强度为$E=\frac{U}{d}$
（2）粒子在电场中做类平抛运动，有L=v₀t
$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t^2}$
且 $a=\frac{qE}{m}$
解得：${v_0}=\frac{L}{d}\sqrt{\frac{Uq}{m}}$
答：（1）极板间的电场强度E的大小为$\frac{U}{d}$；
（2）该粒子的初速度v₀的大小为$\frac{L}{d}\sqrt{\frac{Uq}{m}}$．

点评 本题关键是明确粒子做类平抛运动，然后类比平抛运动分位移公式列式求解，关键要注意两者的加速度不同．