题目内容
磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示。导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2Ω，导轨间距L=0.4m，当磁场Bl、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求
如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?运动性质如何?
如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少?
如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能?
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【小题1】运动 变加速运动
【小题2】=3.2m/s
【小题3】2.9J
解析:
【小题1】运动。因磁场运动时，框与磁场有相对运动，ad、b边切害虫磁感线，框中产生感应电流(方向逆时针)，同时受安培力，方向水平向右，故使线框向右加速运动，且属于加速度越来越小的变加速运动。
【小题2】阻力f与安培力F安衡时，框有vmf=Kvm=F=2IBL①
其中I=E/R ②
E=2BL(v-vm) ③
①②③联立得：
Kvm=2·[2BL(v-vm)/R]·BL
∴Kvm=(4B2L2v-4B2L2vm)/R
∴vm=4B2L2v/(KR+4B2L2) ④
=3.2m/s ⑤
【小题3】框消耗的磁场能一部分转化为框中电热，一部分克服阴力做功。
据能量守恒
E硫=I2Rt+Kvm·vmt
E磁=[4B2L2(v-vm)2/R]·1+Kvm2·1
=
+018×3.22
=2.9J
阅读快车系列答案
超磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是L，相间排列．所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L，宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，可达到的最大速度为vm，求运动中金属框所受到的阻力f．
超导体磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1和B2，，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd．当匀强磁场B1和B2同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动．设直轨道间距为L，匀强磁场的磁感应强度为B1=B2=B磁场运动的速度为v，金属框的电阻为R．运动中所受阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（ ）
