题目内容
由于受到大气阻力,人造地球卫星轨道半径逐渐减小,则其线速度v和周期T的变化情况是( )
分析:根据人造地球卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、周期与轨道半径的表达式,进行讨论即可.
解答:解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有:
G
=m
=m
r
则得:v=
,T=2πr
可见,当人造地球卫星轨道半径逐渐减小,即r减小时,v增大,T减小.故D正确.
故选:D.
G
Mm |
r2 |
v2 |
r |
4π2 |
T2 |
则得:v=
|
|
可见,当人造地球卫星轨道半径逐渐减小,即r减小时,v增大,T减小.故D正确.
故选:D.
点评:本题关键是抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、周期的表达式,再进行讨论

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