题目内容
12.随着我国登月计划的实施,我国宇航员登上月球已不是梦想;假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后回到出发点.已知月球的半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是( )A. | 月球表面的重力加速度为$\frac{{v}_{0}}{t}$ | |
B. | 月球的质量为$\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$ | |
C. | 宇航员在月球表面获得2$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$的速度就才能离开月球表面围绕月球做圆周运动 | |
D. | 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为$\sqrt{\frac{Rt}{{v}_{0}}}$ |
分析 AB、小球在月球表面做竖直上抛运动,由t=$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{{g}_{月}^{\;}}$求出月球表面的重力加速度,物体在月球表面上时,由重力等于地月球的万有引力求出月球的质量.
C、宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小
D、宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动,根据重力提供向心力求得绕行周期.
解答 解:A、小球在月球表面做竖直上抛运动,根据匀变速运动规律得:$t=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{{g}_{月}^{\;}}$,解得${g}_{月}^{\;}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}$,故A错误;
B、物体在月球表面上时,由重力等于月球的万有引力得:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{g}_{月}^{\;}$,解得:$M=\frac{{g}_{月}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{G}=\frac{2{v}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{Gt}$,故B正确;
C、宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小,所以
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{2{v}_{0}^{\;}R}{t}}$,故C错误;
D、宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动,根据重力提供向心力得:
$m{g}_{月}^{\;}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R=m\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}$
解得:$T=π\sqrt{\frac{2Rt}{{v}_{0}^{\;}}}$,故D错误;
故选:B
点评 本题是卫星类型的问题,常常建立这样的模型:环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动,由中心天体的万有引力提供向心力.重力加速度g是联系物体运动和天体运动的桥梁.
A. | 电源短路时,电路中的电流最大 | |
B. | 电源短路时,内电压等于电源电动势 | |
C. | 并联用电器增加了,路端电压也增大 | |
D. | 内阻不是很大的电压表接电源时,示数总略小于电源电动势 |
A. | 这个电场可能是负点电荷的电场 | |
B. | 这个电场可能是匀强电场 | |
C. | 点电荷在A点受到的电场力比在B点时受到的电场力大 | |
D. | 负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向 |
A. | 电离现象 | B. | 光电效应现象 | C. | α粒子散射现象 | D. | 天然放射现象 |
A. | 人造卫星中的物体因失重而没有惯性 | |
B. | 微观粒子的运动速度接近光速,它不可能有惯性 | |
C. | 跟地球连在一起的物体,如高山.大厦等,没有惯性 | |
D. | 物体做变速运动时,惯性大小不变 |
A. | 1.0s | B. | 2.0s | C. | 3.0s | D. | 4.6s |
A. | 两车同向运动,甲车在前,乙车在后,乙车撞上甲车 | |
B. | 两车同向运动,乙车在前,甲车在后,甲车撞上乙车 | |
C. | 乙车司机在前开倒车,甲车在乙车的后面向乙车运动,撞上了乙车 | |
D. | 两车相向运动,来不及刹车,互相撞上了 |