题目内容
在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R，如图下所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A．在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．此过程中，流过线圈中每匝导线横截面的电量为q，求：（1）磁场的磁感应强度．
（2）在转动轮轴时，人至少需做多少功？（不考虑摩擦影响）．
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律与闭合电路的欧姆定律，及电量表达式，即可求解；
（2）根据受力分析，结合做功表达式与安培力的公式，即可求解．
（2）根据受力分析，结合做功表达式与安培力的公式，即可求解．
解答：解：（1）在匀速提升过程中线圈运动速度 v=
①
线圈中感应电动势 E=nBL v ②
产生的感应电流I=
③
流过导线横截面的电量q=I?t ④
联立①②③④得B=
（2）匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功
即 W=WG+WB⑤
又WG=Mgd ⑥
因WB=nBILd ⑦
联立①②③⑤⑥⑦可得 W=Mgd+
答：（1）磁场的磁感应强度得B=
．
（2）在转动轮轴时，人至少需做功为W=Mgd+
．
| d |
| t |
线圈中感应电动势 E=nBL v ②
产生的感应电流I=
| E |
| R |
流过导线横截面的电量q=I?t ④
联立①②③④得B=
| qR |
| nLd |
（2）匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功
即 W=WG+WB⑤
又WG=Mgd ⑥
因WB=nBILd ⑦
联立①②③⑤⑥⑦可得 W=Mgd+
| q2R |
| t |
答：（1）磁场的磁感应强度得B=
| qR |
| nLd |
（2）在转动轮轴时，人至少需做功为W=Mgd+
| q2R |
| t |
点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律的应用，知道电量表达式、做功表达式与安培力的公式，注意功的正负值．
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在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R．磁场的磁感应强度为B，如图所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A．在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中．