Question

设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法正确的是（　　）

• A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
• B．同步卫星的加速度为a=

  3	GMω4

• C．同步卫星的离地高度为h=

  3	GM ω2

  -R
• D．同步卫星线速度大小为

  3	GMω

Answer 1

分析：同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．根据万有引力提供向心力，可求出同步卫星的轨道半径，从而求出同步卫星离地的高度．

解答：解：A、因为同步卫星相对于地球静止，所以同步卫星的轨道同只能在在赤道的上方．故A正确．
    B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω²，轨道半径r=

3	GM ω2

，a=ω²r=

3	GMω4

，故B正确，
    C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω²，轨道半径r=

3	GM ω2

，所以同步卫星离地的高度h=

3	GM ω2

-R．故C正确．
   D、根据v=rω，得v=

3	GM ω2

ω=

3	GMω

．故D正确．
故选：ABCD．

点评：解决本题的关键掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．以及掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω²．