Question

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：设地球的密度为，半径为，质量为的物体在地面上时受到的重力等于万有引力，即，又地球的质量为：，联立以上两式解得：。根据题中条件，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，可认为矿井部分为一质量均匀球壳，所以在深度为的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（）的球体在其表面产生的万有引力，故矿井底部处重力加速度为，所以，因此A正确。
考点：本题考查了万有引力定律及其应用。