题目内容
我市某路公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到v1＝10m／s时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为△t＝20s。然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a＝1m／s2，而所有相邻车站间的行程都为s＝700m。有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时，一辆电动车刚好经过该车站一段时间t0＝100s，已知该电动车速度大小恒为v2＝6m／s，而且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响，试求：
（1）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t是多少?
（2）若从下一站开始计数（即计数为第1站），公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，则n为多少?
略
解析:（1）公共汽车启动时加速所用的时间为t1
t1=V1/a 得t1=10s （2分）
启动加速时行驶的路程为S1
S1= 得S1=50m （2分）
上面所求时间和路程同时也是制动减速所用的时间和路程，
所以汽车每次匀速行驶所经过的路程为S2
S2=S-2S1 得S2=600m （2分）
匀速行驶所花时间为t2
t2=S2/V1 得t2=60s （1分）
所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为
t=2t1+t2=80s （1分）
（2）电动车到达第n站所用的总时间为T
T=n（t+Δt）+t0 （2分）
所以有
V2T=nS （2分）
代入数据可求得
n=6 （2分）
