题目内容
关于人造卫星，下列说法中正确的是（已知地球半径为6370km）（ ）
| A、运行的轨道半径越大，线速度也越大 | B、运行的速率可能等于8.3 km/s | C、运行的轨道半径越大，周期越大 | D、运行的周期可能等于80 min |
分析：该人造地球卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力G
=m
=m
r，得到v=
和T=2π
，由此可知，运行的轨道半径r越大，线速度v越小，周期T越大，当轨道半径r最小等于地球半径R时，v最大为地球的第一宇宙速度v1=7.9km/s，当轨道半径r最小等于地球半径R时，T最小为T=84min，即所有圆轨道运动的卫星的速度都要小于7.9km/s，周期都要大于84min．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
|
|
解答：解：A、根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，由此可知，运行的轨道半径r越大，线速度v越小，故A错误．
B、因为v=
，当轨道半径r最小等于地球半径R时，v最大为地球的第一宇宙速度v1=7.9km/s，即所有圆轨道运动的卫星的速度都要小于7.9km/s，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G
=m
r，得T=2π
，由此可知，运行的轨道半径r越大，周期T越大，故C正确．
D、因为T=2π
，当轨道半径r最小等于地球半径R时，T最小为T=84min，即所有圆轨道运动的卫星的周期都要大于84min，故D错误．
故选：C．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
B、因为v=
|
C、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
D、因为T=2π
|
故选：C．
点评：本题主要考查万有引力提供向心力这个关系，要能够根据题目的要求选择确当的向心力的表达式，并且能推导出线速度、周期与轨道半径的关系．
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