实验中用图甲所示的装置探究加速度与力和质量的关系.通过改变小托盘和砝码总质量m来改变小车受到的合外力.通过加减小车中的砝码来改变小车总质量M.打点计时器所用交流电的频率为50Hz. 图乙为实验中得到的一条纸带中的一部分.取0.1.2.3.4.5.6为计数点.相邻两计数点间还有4个打点未画出.从纸带上测出 x1＝3.20cm.x2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（6分）实验中用图甲所示的装置探究加速度与力和质量的关系，通过改变小托盘和砝码总质量m来改变小车受到的合外力，通过加减小车中的砝码来改变小车总质量M.打点计时器所用交流电的频率为50Hz.

图乙为实验中得到的一条纸带中的一部分，取0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出.从纸带上测出 x₁＝3.20cm，x₂＝4.74cm，x₃＝6.30cm， x₄＝7.85cm，x₅＝9.41cm，x₆＝10.96cm.

（1）由上述数据计算出小车运动的加速度大小为 m/s²（结果保留三位有效数字）.

（2）本实验的目的是为研究加速度、质量、合外力三个物理量之间的关系，故实验中应采用的实验研究方法是 .

（3）若在研究加速度与力的关系时得到了如图丙所示的图像，则该图像不过原点原因是 .

【答案】

（1）1.55 （2分）（2）控制变量法（2分）（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够（2分）

【解析】

试题分析：（1）根据匀变速直线运动规律有，减小实验误差，不要只取，这样计算误差大，把六组数据都用上，但也不能取最后计算加速度的平均值，那样最后只用了第一个数据和最后一个数据，起不到减小误差的效果。我们使用，最后取加速度的平均值即

（2）为研究加速度、质量、合外力三个物理量之间的关系，先控制质量不变，研究加速度和合外力的关系，然后再控制合外力不变，研究加速度和质量的关系，此为控制变量法

（3）观察丙图发现当绳子拉力大于0时，小车加速度仍等于0，根据牛顿第二定律合外力等于0，即除拉力外还有别的力与拉力平衡，即摩擦力，或者没有平衡摩擦力或者摩擦力平衡的不够。

考点：探究加速度、质量、合外力关系的实验设计和分析

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A．在铁架台上水平固定好打点计时器，将连有重物的纸带竖直穿过限位孔用手提住，让手尽量靠近打点计时器；
B．松开纸带，赶紧接通电源，开始打点，随后从重物上取下纸带；
C．挑选点迹清晰的纸带，在纸带上选取相隔较远的两个点a、b作为验证的两个状态，测出这两个点之间的距离就是这两个状态之间重物下落的高度h；
D．以a作为连续三个测量点的中间点，测算出该三点中首尾两点之间的平均速度就是a点的瞬时速度v_a，用同样的方法，测出b点的瞬时速度v_b；
E．计算上述两个状态之间重物动能的增加量

mv_a²，计算重物重力势能的减少量mgh，比较它们的大小是否相等．
该实验小组在上述实验步骤中有两个错误的操作，其错误的步骤和错误是：
①

步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器

步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器

步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带

步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带

．
（2）下面是该小组按正确操作时的情况记录：已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，从实验获得的纸带中选取一条点迹清楚且符合要求的纸带（如图），若把第一点记作O，另选择连续的三个点B、C、D作为测量的点，经测量B、C、D点到O点的距离分别为70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物质量为1kg，由此可知重物在纸带打击O点到打击C点的运动过程中，重力势能的减小量为

J；动能的增加量是

J．除了考虑g的取值带来的影响以外，你认为导致实验误差的主要原因是

重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能

重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能

（3）某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量．
该同学选用器材如下：
电压表（量程15V，内阻约90kΩ）、电流表（量程300μA，内阻约50Ω）、滑动变阻器（100Ω，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、开关一个、导线若干．
实验中测量情况如下：
安装前他用图乙（a）的游标卡尺测玻璃管的内径，结果如图乙（b）所示．测得两电极相距L=0.314m．实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图丙．
根据以上材料回答下面的问题：
①测量玻璃管内径时，应将图乙（a）游标卡尺中的A、B、C三部分中的

与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d=

mm．
②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=

Ω（保留两位有效数字）；请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ=

．
③根据测得水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是

电流表不应该采用外接（或电流表应该采用内接）

电流表不应该采用外接（或电流表应该采用内接）

，请在答卷的虚线框中画出改进后的电路图．（电路图中用R_x表示自来水的电阻）

某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量。

该同学选用器材如下：

电压表(量程15V，内阻约90)、电流表(量程300μA，内阻约50)、滑动变阻器(100，1A)、电池组(电动势E=12V，内阻r=6)、开关一个、导线若干。

实验中测量情况如下：

安装前他用图乙(a)的游标卡尺测玻璃管的内径，结果如图乙(b)所示.测得两电极相距L=0.314m.实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图丙。

根据以上材料回答下面的问题：

①测量玻璃管内径时，应将图乙(a)游标卡尺中的A、B、C三部分中的与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径= mm。

②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=______ (保留两位有效数字)；请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率= 。

③根据测得水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是，请在答卷的虚线框中画出改进后的电路图。(电路图中用Rx表示自来水的电阻)

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C．挑选点迹清晰的纸带，在纸带上选取相隔较远的两个点a、b作为验证的两个状态，测出这两个点之间的距离就是这两个状态之间重物下落的高度h；
D．以a作为连续三个测量点的中间点，测算出该三点中首尾两点之间的平均速度就是a点的瞬时速度v_a，用同样的方法，测出b点的瞬时速度v_b；
E．计算上述两个状态之间重物动能的增加量

mv_a²，计算重物重力势能的减少量mgh，比较它们的大小是否相等．
该实验小组在上述实验步骤中有两个错误的操作，其错误的步骤和错误是：
①______；②______．
（2）下面是该小组按正确操作时的情况记录：已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，从实验获得的纸带中选取一条点迹清楚且符合要求的纸带（如图），若把第一点记作O，另选择连续的三个点B、C、D作为测量的点，经测量B、C、D点到O点的距离分别为70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物质量为1kg，由此可知重物在纸带打击O点到打击C点的运动过程中，重力势能的减小量为______J；动能的增加量是______J．除了考虑g的取值带来的影响以外，你认为导致实验误差的主要原因是______．

（3）某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量．
该同学选用器材如下：
电压表（量程15V，内阻约90kΩ）、电流表（量程300μA，内阻约50Ω）、滑动变阻器（100Ω，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、开关一个、导线若干．
实验中测量情况如下：
安装前他用图乙（a）的游标卡尺测玻璃管的内径，结果如图乙（b）所示．测得两电极相距L=0.314m．实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图丙．
根据以上材料回答下面的问题：
①测量玻璃管内径时，应将图乙（a）游标卡尺中的A、B、C三部分中的______与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d=______mm．
②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=______Ω（保留两位有效数字）；请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ=______．
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