题目内容
2．
如图所示，在水平向右、场强为E的匀强电场中，两个带电量均为+q的小球A、B通过两根长度均为L的绝缘轻绳悬挂．两球静止时，两细线与竖直方向的夹角分别为30°、45°．用一个外力作用在A球上，使A球缓慢地绕悬点O做圆周运动，在A球运动至最低点A′的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 两球构成的系统电势能增加qEL | B． | 两球构成的系统电势能增加2qEL | ||
| C． | B球的重力势能减少$（1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）qEL$ | D． | B球的重力势能减少$（\sqrt{3}-\frac{3}{2}）qEL$ |
分析 按照一定的顺序画出B受到的力，包括：竖直向下的重力、水平向右的电场力、沿绳子方向的拉力和库仑斥力；A的移动不影响AB之间绳子的方向，当A移动到最低点时，两球水平方向都移动了$\frac{1}{2}$L，克服电场力做功；电势能增量等于电场力做的功；重力势能的变化等于重力做的功．
解答 解：AB、小球B受4个力：竖直向下的重力、水平向右的电场力、沿绳子方向的拉力和库仑斥力；
A的移动不影响AB之间绳子的方向，当A移动到最低点时，两球水平方向都移动了$\frac{1}{2}$L，克服电场力做功，电势能增量为：△EP=2W=2qE•$\frac{1}{2}$L=qEL．故A正确，B错误；
CD、在A球运动至最低点A′的过程中，A、B间绳子与水平方向的夹角不变，故B球下降距离为：
△h=L-Lcos30°=L-$\frac{\sqrt{3}}{2}$L
对B球，根据平衡条件可知，电场力与重力相等，即：qE=mg
故B球的重力势能减小了：△Ep=mgL（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=qEL（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），故C正确，D错误；
故选：AC
点评 正确对B球和A、B组成的系统进行受力分析是解题的关键；该题的难度在能够正确分析出，A、B两球位置的变化．
练习册系列答案
相关题目
1．
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的左端固定在墙上，右端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接）．用水平力F缓慢推动物体到位置A，物体静止后，撤去F，物体开始向右运动，在位置O（弹簧原长位置）离开弹簧后，继续运动到最远位置B．已知AO=x0，OB=2x0，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的左端固定在墙上，右端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接）．用水平力F缓慢推动物体到位置A，物体静止后，撤去F，物体开始向右运动，在位置O（弹簧原长位置）离开弹簧后，继续运动到最远位置B．已知AO=x0，OB=2x0，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）| A． | 在AO段，物体的速度一直增大 | |
| B． | 物体在AO段与OB段的速度变化量相等 | |
| C． | 在AO段，物体的加速度先减小后增大 | |
| D． | 物体做匀减速运动的时间为$2\sqrt{\frac{x_0}{μg}}$ |
19．如图中，表示物体做匀变速直线运动的是（ ）
| A． | ① | B． | ② | C． | ③ | D． | ④ |
7．
我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如乙图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定（ ）
我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如乙图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定（ ）| A． | 图甲中卫星运动到A点时其速率一定大于7.9km/s | |
| B． | 图甲中若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动，需在B点加速 | |
| C． | 图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度 | |
| D． | 图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接 |
14．
如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点．第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，不计空气阻力，重力加速度为g，关于这两个过程，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点．第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，不计空气阻力，重力加速度为g，关于这两个过程，下列说法中正确的是（ ）| A． | 第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′ | |
| B． | 两个过程中，轻绳的张力均变大 | |
| C． | 两个过程中，水平拉力做功相同 | |
| D． | 第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小 |
11．
地球和月球连线上有一个拉格朗日点L1，任意位于该点的小物体在地球和月球引力的共同作用下，都可以刚好保持与地球和月球的相对位置不变，从而和月球一起以相同的周期绕地球运动，如图所示．有人想利用拉格朗日点L1的特性，在该点设一探月中转站，若以a1、a2、a3分别表示该中转站、月球和地球同步卫星绕地运转的向心加速度大小，则（ ）
地球和月球连线上有一个拉格朗日点L1，任意位于该点的小物体在地球和月球引力的共同作用下，都可以刚好保持与地球和月球的相对位置不变，从而和月球一起以相同的周期绕地球运动，如图所示．有人想利用拉格朗日点L1的特性，在该点设一探月中转站，若以a1、a2、a3分别表示该中转站、月球和地球同步卫星绕地运转的向心加速度大小，则（ ）| A． | a2＞a3＞a1 | B． | a2＞a1＞a3 | C． | a3＞a1＞a2 | D． | a3＞a2＞a1 |
12．
如图所示，静止的传送带上有一木块A正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需的时间t与传送带静止不动时所需时间t0相比（ ）
如图所示，静止的传送带上有一木块A正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需的时间t与传送带静止不动时所需时间t0相比（ ）| A． | 一定是t=t0 | B． | 一定是t＞t0 | C． | 一定是t＜t0 | D． | 可能是t=t0 |