题目内容
如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管W#W$W%.K**S*&5^U，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，
=90°。
（忽略粒子所受重力和一切阻力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角
；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点
处，质量为16m的离子打在
处。求和之间的距离。
（1）(5分)正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为v0，根据动能定理有
正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动
沿电场线方向 
垂直电场方向匀速运动，有
沿场强方向：
联立解得
设粒子飞出偏转电场时与平板方向的夹角为
，则
，
解得＝45°；φ==45°
（2）（6分）正离子进入磁场时的速度大小为
解得
正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，
解得离子在磁场中做圆周运动的半径
（3）（7分）粒子运动的轨迹如图甲所示，
根据可知，
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为
如图所示又
由几何关系可知S1和S2之间的距离
，
联立解得
解析:
略
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=90°。
；
处，质量为16m的离子打在
处。求
