题目内容
如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．
分析：由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离与波长的关系，列出波长的通项式，由通项式代入数值求解．
解答：解：由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s
取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ，
则：△x=nλ+
λ(n=0、1、2、3…)
所以该波的波长为：λ=
=
m
因为有λ＞3.0m的条件，所以去n=0，1
当n=0时，λ1=16m，波速v1=
=40m/s
当n=1时，λ2=3.2m，波速v2=
=8m/s
答：这列波的波速为40m/s或8m/s．
取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ，
则：△x=nλ+
| 1 |
| 4 |
所以该波的波长为：λ=
| 4△x |
| 4n+1 |
| 16 |
| 4n+1 |
因为有λ＞3.0m的条件，所以去n=0，1
当n=0时，λ1=16m，波速v1=
| λ1 |
| T |
当n=1时，λ2=3.2m，波速v2=
| λ2 |
| T |
答：这列波的波速为40m/s或8m/s．
点评：本题解题关键是根据两质点的振动状态，结合波的周期性列出通项，培养运用数学知识解决物理问题的能力．
练习册系列答案
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如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A向B传播，两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m，波长大于4.0m．求：
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