题目内容

(2012·四川理综)四川省“十二五”水利发展规划指出,若按现有供水能力测算,我省供水缺口极大,蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m,进入蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V,此时输入电动机的电功率为19kW,电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3,重力加速度取10m/s。求

(1)电动机内阻消耗的热功率;

(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。

【解析】:(1)设电动机的电功率为P,则P=UI

设电动机内阻r消耗的热功率为Pr,则Pr=I2r;

代入数据解得:Pr=1×103W。

(2)设蓄水池蓄水总质量为M,所用抽水时间为t,已知抽水高度为h,容积为V,水的密度为ρ,则M=ρV

设质量为M的河水增加的重力势能为△Ep,则△Ep =Mgh

设电动机的输出功率为P0,则P0=P- Pr

根据能量守恒定律,得P0t×60%×80%=△Ep

代入数据解得:将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间t=2×104s。

【考点定位】此题考查能量守恒定律及其相关知识。

(2012年4月浙江绍兴模拟)如图是一个货物运输装置示意图,BC是平台,AB是长L=12m的传送带,BA两端的高度差h=2.4m。传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动,安全运行的最大速度为vm=6m/s。假设断电后,电动机和传送带都立即停止运动。现把一个质量为20kg的货物,轻轻放上传送带上的A点,然后被传送带运输到平台BC上,货物与传送带之间的动摩擦因数为0.4。由于传送带较为平坦,可把货物对传送带的总压力的大小近似等于货物的重力;由于轮轴等方面的摩擦,电动机(转化为机械功)的效率为80%。取g=10m/s2。求:

       (1)要使该货物能到达BC平台,电动机需工作的最短时间。

       (2)要把货物尽快地运送到BC平台,电动机的输出功率至少多大?

       (3)如果电动机接在输出电压为120V的恒压电源上,电动机的内阻r=6Ω,在把货物最快地运送到BC平台的过程中,电动机消耗的电能共有多少?

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