Question

有一些问题你可能不会求解，但是你仍可能对这些问题进行分析和判断．例如：如图所示．质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上．把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，则B相对地面的加速度a可能正确的是（　　）（式中g为重力加速度）

• A、

  M+m

  M+msin2θ

  g
• B、

  M-m

  M+msin2θ

  gsinθ
• C、

  M+m

  M+msin2θ

  gsinθ
• D、

  M+m

  M+msin2θ

  gcosθ

Answer 1

分析：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位．这些推导出来的单位叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位，就可以导出其余的物理量的单位．选定这三个物理量的不同单位，可以组成不同的力学单位制．在国际单位制（SI）中，取m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）作为基本单位．

解答：解：分别取θ=0°、θ=90°验证，排除
当θ=0°时，sinθ=0，故a=0，故排除AD；
当θ=90°，sin90°=1，故a=g，自由落体，故C正确；
当M＞＞m时，M+m≈M，M+msin²θ≈M，斜面体近似不动，可解出a=gsinθ，
当m＞＞M时，斜面体飞出，物体近似自由落体，a≈g；故可排除B
故选：C

点评：本题关键通过单位以及特殊值判断排除，如果有矛盾，就说明结论是错误的．