题目内容

一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n=．

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．

练习册系列答案
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如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；

(2) H与R满足什么关系小球落地点C与B点水平距离最大

如图所示，光滑绝缘斜面的倾角为θ，在斜面上放置一个矩形线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，总电阻为R，线框通过细线与重物相连（细线与斜面平行），重物质量为M，斜面上ef线（ef平行于gh且平行于底边）的上方有垂直斜面向上的匀强磁场（fh远大于l2），磁感应强度为B。如果线框从静止开始运动，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，假设斜面足够长，运动过程中ab边始终与ef平行。则

A. 线框abcd进入磁场前运动的加速度为

B. 线框在进入磁场过程中的运动速度为

C. 线框做匀速运动的时间为

D. 线框进入磁场的过程中产生的焦耳热

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为-q的小球（可视作点电荷）从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在B点处的电场强度为 ( )

A. E＝2mg/q ，竖直向上 B. E＝2mg/q ，竖直向下

C. E＝3mg/q ，竖直向上 D. E＝3mg/q ， 竖直向下

蹦极是一项户外休闲活动。体验者站在约40米以上高度的位置，用原长为20米的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，以下说法正确的是（ ）

A. 第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20m

B. 第一次下落20m后，游客开始做减速运动

C. 当游客下落到最低点时，橡皮筋的弹性势能等于游客减少的重力势能

D. 第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零

如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一象限有与y轴正方向相反的大小为E的匀强电场。一带正电的粒子从y 轴上的P（0，8）点，以初速度v0=3×l04m／s沿x轴正方向射入匀强电场，经过x轴上的Q（12，0）点后恰好垂直打到y轴负轴上的N点（图中未画出）。已知带电粒子的荷质比×l09C／kg，不计带电粒子所受重力。求：

（1）匀强电场E的大小。

（2）N点到O点的距离。

甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v－t图象为两段直线，乙物体运动的v－t图象为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，以下说法正确的是

A．甲物体的加速度不变

B．乙物体做曲线运动

C．两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇

D．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度

有一钚的同位素核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场垂直的方向放出x粒子后，变成铀（U）的一个同位素原子核。铀核与x粒子在该磁场中的旋转半径之比为1∶46，则

A. 放出的x粒子是

B. 放出的x粒子是

C. 该核反应是核裂变反应

D. x粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等

氢原子能级示意图如图所示，氢原子处于基态时，原子的能级为E1＝－13.6 eV（1 eV=1.6×10－19 J），普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，当氢原子在n＝4的激发态时，求：

(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量多大；

(2)若氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出的光恰好使金属A发生光电效应，则金属A的截止频率为多大；

(3)现用氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝1的能级辐射出的电磁波照射金属A的表面，则光电子的最大初动能为多大。

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