Question

某兴趣小组为测量一遥控电动小车的额定功率，设计了这样的实验，其步骤如下：
a．用天平测出小车的质量m=0.240kg；
b．将电动小车、纸带和打点计时器按图（甲）所示安装在水平面上；

c．将打点计时器接到50Hz的低压交流电源上并闭合开关；
d．使电动小车以额定功率从静止开始加速运动，达到最大速度一段时间后通过遥控关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器电源．上述过程中，打点计时器在纸带上打下的点迹如图（乙）所示，下方数据表示从纸带上某点O开始每三个点间的距离．
设小车在整个运动过程中所受阻力恒定，请你分析纸带数据，回答下列问题：
（1）该电动小车运动的最大速度是

1.5

m/s；
（2）该电动小车的额定功率是

0.81

W．

Answer 1

分析：（1）最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．利用逐差法可求出小车的加速度大小．
（2）小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小．
 当小车达到额定功率时有：P=Fv=fv_m，据此可求出额定功率大小．

解答：解：（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
v_m=

x

t

=

0.06

2×0.02

=1.5m/s
（2）从右端开始取六段位移，各段分别为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度a=

(5.46+5.11+4.74)cm-(4.38+4.02+3.66)cm

9×(0.04)2

=2.27m/s²
根据牛顿第二定律有：
f=ma，
将m=0.240kg代入得：
f=0.24×2.27=0.54N．
当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，
P=Fv=fv_m，
代入数据得：P=0.81W．
故答案为：（1）1.5
（2）0.81

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
知道在平直路面行驶的车子，功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大．