题目内容
如图所示，质量为M的方形物体放在水平地面上，内有光滑圆形轨道，一质量为m的小球在竖直平面内沿此圆形轨道做圆周运动，小球通过最高点P时恰好不脱离轨道，则当小球通过与圆心等高的A点时，地面对方形物体的摩擦力大小和方向分别为（小球运动时，方形物体始终静止不动）（ ）| A、2mg，向左 | B、2mg，向右 | C、3mg，向左 | D、3mg，向右 |
分析：小球通过最高点且刚好不脱离轨道时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得到速度v与半径R的关系，根据机械能守恒定律求出小球经过A点的速度．在A点时，轨道对小球的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律和第三定律分析求解．
解答：解：设轨道半径为R．
小球通过最高点时，有mg=m
…①
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得：
mgR+
mv2=
mvA2…②
由①②联立得：vA2=
v
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则有：F=m
=3m
=3mg
又牛顿第三定律得小球在A点时，球轨道内侧的压力大小为3mg，方向向右，
对方形物体受力分析可知，地面对方形物体的摩擦力与压力大小相等，方向相反，即地面对方形物体的摩擦力大小为3mg，方向向左，故C正确．
故选：C
小球通过最高点时，有mg=m
| v2 |
| R |
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得：
mgR+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由①②联立得：vA2=
| 3 |
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则有：F=m
| v2 |
| R |
| v2 |
| R |
又牛顿第三定律得小球在A点时，球轨道内侧的压力大小为3mg，方向向右，
对方形物体受力分析可知，地面对方形物体的摩擦力与压力大小相等，方向相反，即地面对方形物体的摩擦力大小为3mg，方向向左，故C正确．
故选：C
点评：向心力往往与机械能守恒定律、动能定理、平抛运动等知识综合，本题考查综合应用物理知识的能力．
练习册系列答案
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