Question

如图所示，真空空间中四点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ恰为一棱长为Ｌ的正四面体的四个顶点，其中Ａ、Ｂ、Ｃ三点在水平面内，Ｏ′为三角形ＡＢＣ的几何中心．已知静电力常量为ｋ，重力加速度为ｇ，下列说法正确的是

Ａ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的正点电荷，则Ｏ点电势比Ｏ′点电势高
Ｂ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的正点电荷，将另一质量为ｍ的带正电的小球（可视为点电荷）放置在Ｏ点恰静止，则小球所带的电荷量为
Ｃ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的负点电荷，则Ｏ点与ＡＢ、ＢＣ、ＡＣ三边中点的电势差相等
Ｄ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的负点电荷，则Ｏ点的场强比Ｏ′点的场强大

Answer 1

BCD

试题分析：由于将一正电荷由O′点移动到O点时，电场力做正功，故正电荷的电势能会减小，故Ｏ点电势比Ｏ′点电势低，A是不对的；B中根据共点力平衡的知识可知：mg=3×cosθ，根据几何关系可知cosθ=，故小球所带的电荷量为q=，故B是正确的；
当Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的负点电荷时，由对称性可知Ｏ点与ＡＢ、ＢＣ、ＡＣ三边中点的电势差相等，故C是正确的；此时O′点的场强为0，而O点的场强不为0，故Ｏ点的场强比Ｏ′点的场强大，D也是正确的。