题目内容

【题目】如图,板间距为d、板长为4d的水平金属板AB上下正对放置,并接在电源上.现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入,当两板间电压UU0,且A接负时,该质点就沿两板中心线射出;A接正时,该质点就射到B板距左端为dC处.取重力加速度为g,不计空气阻力.求:

(1)质点射入两板时的速度大小;

(2)当A接负时,为使带电质点能够从两板间射出,两板所加恒定电压U的范围.

【答案】(1) (2)

【解析】

1)当两板加上U0电压且A板接负时,有:

A板为正时,设带电质点射入两极板时的速度为v0,向下运动的加速度为a,经时间t射到C点,有:

又水平方向有

dv0t

竖直方向有

由①②③④得:

2)要使带电质点恰好能从两板射出,设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1,应有:

由⑥⑦⑧得:

a1的方向向上,设两板所加恒定电压为U1,有:

a1的方向向下,设两板所加恒定电压为U2,有:

⑧⑨⑩解得:

所以所加恒定电压范围为:

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