Question

3．一正方形导体框abcd；其单位长度的电阻值为r，现将正方形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E，不计内阻的电源两端，则关于导体框所受的安培力下列描述正确的是（　　）

• A． 安培力的大小为$\frac{2EB}{r}$，方向竖直向上
• B． 安培力的大小为$\frac{4EB}{3r}$，方向竖直向下
• C． 安培力的大小为$\frac{EB}{r}$，方向竖直向下
• D． 安培力的大小为$\frac{EB}{r}$，方向竖直向上

Answer 1

分析 根据闭合电路的欧姆定律判断出流过ad和bc的电流方向和大小，根据左手定则判断出安培力方向，根据F=BIL求得大小

解答 解：由图可知，电路接通电流后流过导体框的电流方向为ad及abcd，假设导体框的边长为L，有欧姆定律可知ad边的电流大小为${I}_{1}=\frac{E}{Lr}$，流过bc边的电流大小${I}_{2}=\frac{E}{3Lr}$
由左手定则可知两边所受到的安培力方向均竖直向下，则导体棒受到的安培力$F=B{I}_{1}L+B{I}_{2}L=\frac{4EB}{3r}$，故B正确
故选：B

点评 本题主要考查了通电导线在磁场中受到的安培力大小，关键是利用好闭合电路的欧姆定律求得两导线的电流大小即可