Question

某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h_i(i="1.2." 3…6)，再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度v_i和v_i²(i=" 2." 3. 4. 5)，已知打点计时器打点周期为T.

(1)该同学求6号点速度的计算式是： =                
(2)然后该同学将计算得到的四组（h_i，v_i²）数据在v²- h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）

Answer 1

(1)   (2)见解析

试题分析：(1) 6号点的速度为：5号点到7号点间的平均速度即；
(2) 根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有 
得到：  
关系是一条直线 斜率为2g
所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可。
点评：中等难度。本实验速度不能用或计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算。