题目内容
物体A做简谐运动的位移xA=4sin(100πt+)cm,物体B做简谐运动的位移xB=8sin(100πt+)cm.关于A、B的运动,下列说法正确的是( )A.A的振幅为8cm,B的振幅为16cm
B.周期是标量,A、B的周期相等为50s
C.A的相位始终超前B的相位
D.t=0.02s时A、B的位移相等w
【答案】分析:简谐运动的质点位移的最大值等于振幅.周期是标量,由位移的表达式读出角速度,求出周期.由解析式读出相位差.将t=0.02s代入位移的表达式,再分析位移关系.
解答:解:
A、由两个质点位移的表达式读出:A的振幅为4cm,B的振幅为8cm.故A错误.
B、周期表示质点振动的快慢,没有方向,是标量.由解析式读出两个质点角速度均为T=100πrad/s,周期T==0.02s.故B错误.
C、A的相位是100πt+,B的相位是100πt+,相位差△Φ=(100πt+)-(100πt+)=,所以A的相位始终超前B的相位.故C正确.
D、t=0.02s时A、B的位移分别为xA=4sin(100πt+)cm=4sin(100π×0.02+)cm=4cm,xB=8sin(100πt+)cm=8sin(100π×0.02+)cm=4cm.则t=0.02s时A、B的位移相等.故D正确.
故选CD
点评:本题知道振动的位移方程,可运用数学知识读出振幅、角速度、相位,能求出任意时刻的位移.
解答:解:
A、由两个质点位移的表达式读出:A的振幅为4cm,B的振幅为8cm.故A错误.
B、周期表示质点振动的快慢,没有方向,是标量.由解析式读出两个质点角速度均为T=100πrad/s,周期T==0.02s.故B错误.
C、A的相位是100πt+,B的相位是100πt+,相位差△Φ=(100πt+)-(100πt+)=,所以A的相位始终超前B的相位.故C正确.
D、t=0.02s时A、B的位移分别为xA=4sin(100πt+)cm=4sin(100π×0.02+)cm=4cm,xB=8sin(100πt+)cm=8sin(100π×0.02+)cm=4cm.则t=0.02s时A、B的位移相等.故D正确.
故选CD
点评:本题知道振动的位移方程,可运用数学知识读出振幅、角速度、相位,能求出任意时刻的位移.
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