Question

13．飞机着陆后以6m/s²的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）整个减速过程的平均速度的大小v；
（2）飞机着陆后12s内的位移大小x．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出整个减速过程中的平均速度大小．根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断飞机是否停止，再结合位移公式求出飞机着陆后的位移．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的平均速度推论知，整个减速过程中的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{60}{2}m/s=30m/s$．
（2）飞机速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-60}{-6}s=10s$，
则飞机着陆后12s内的位移等于10s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{60}{2}×10m=300m$．
答：（1）整个减速过程中的平均速度大小为30m/s；
（2）飞机着陆后12s内的位移大小为300m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．