题目内容

19.一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在匀强磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°磁感应强度在0.05s内从0增加到0.5T.求:
(1)在此过程中,穿过线圈的磁通量的变化量;
(2)线圈中感应电动势的大小.

分析 (1)求出初末状态的磁通量,再求出穿过线圈的磁通量发生变化.
(2)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小.

解答 解:(1)初状态的磁通量${Φ}_{1}^{\;}=0$
末状态磁通量${Φ}_{2}^{\;}=BSsin30°$=$0.5×20×1{0}_{\;}^{-4}×\frac{1}{2}=5.0×1{0}_{\;}^{-4}Wb$
在此过程中,穿过线圈的磁通量的变化量$△Φ={Φ}_{2}^{\;}-{Φ}_{1}^{\;}=5.0×1{0}_{\;}^{-4}Wb$
(2)线圈中感应电动势的大小$E=n\frac{△Φ}{△t}=200×\frac{5.0×1{0}_{\;}^{-4}}{0.05}=2.0V$
答:(1)在此过程中,穿过线圈的磁通量的变化量$5.0×1{0}_{\;}^{-4}Wb$;
(2)线圈中感应电动势的大小2.0V

点评 感应电动势的大小与磁通量的变化率有关,而与磁通量变化及磁通量没有关系.根据法拉第电磁感应定律求的则是平均感应电动势.

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