Question

19．一个200匝、面积为20cm²的线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°磁感应强度在0.05s内从0增加到0.5T．求：
（1）在此过程中，穿过线圈的磁通量的变化量；
（2）线圈中感应电动势的大小．

Answer 1

分析 （1）求出初末状态的磁通量，再求出穿过线圈的磁通量发生变化．
（2）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小．

解答 解：（1）初状态的磁通量${Φ}_{1}^{\;}=0$
末状态磁通量${Φ}_{2}^{\;}=BSsin30°$=$0.5×20×1{0}_{\;}^{-4}×\frac{1}{2}=5.0×1{0}_{\;}^{-4}Wb$
在此过程中，穿过线圈的磁通量的变化量$△Φ={Φ}_{2}^{\;}-{Φ}_{1}^{\;}=5.0×1{0}_{\;}^{-4}Wb$
（2）线圈中感应电动势的大小$E=n\frac{△Φ}{△t}=200×\frac{5.0×1{0}_{\;}^{-4}}{0.05}=2.0V$
答：（1）在此过程中，穿过线圈的磁通量的变化量$5.0×1{0}_{\;}^{-4}Wb$；
（2）线圈中感应电动势的大小2.0V

点评 感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，而与磁通量变化及磁通量没有关系．根据法拉第电磁感应定律求的则是平均感应电动势．