题目内容
有人设想用下图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域1，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（
）
（1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；
（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。
） （1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；
（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。
解：（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则
设区域II内电场强度为E，则
电场强度方向竖直向上
（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则
由
得
（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为
由
可知，当
粒子会向上极板偏转；
粒子会向下极板偏转；
设区域II内电场强度为E，则
电场强度方向竖直向上
（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则
由
得（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为
由
可知，当粒子会向上极板偏转；粒子会向下极板偏转； 
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