题目内容
【题目】我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，
，忽略月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度
；
（2）月球的质量M；
（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远。所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星。则这个抛出速度v1至少为多大？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）根据自由落体运动规律
，解得
（2）在月球表面，设探测器的质量为m，万有引力等于重力，
，解得月球质量
（3）设小球质量为
，抛出时的速度
即为小球做圆周运动的环绕速度
万有引力提供向心力
，解得小球速度至少为
练习册系列答案
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