题目内容
如图所示电路,已知R3=4Ω,闭合电键,安培表读数为0.75A,伏特表读数为2V,经过一段时间,一个电阻被烧坏,使安培表读数变为0.8A,伏特表读数变为3.2V,问:(1)哪个电阻发生了什么故障?
(2)R1的阻值是多少?
(3)能否求出电源电动势?和内阻r?如能,求出结果;如果不能,说明理由.
【答案】分析:(1)由题意,发生故障后,电压表和电流表的示数都增大,说明,外电路总电阻增大,即可判断哪个电阻出现故障.
(2)由欧姆定律求解R1的阻值.
(3)根据闭合电路欧姆定律,对故障出现前后进行列式分析.
解答:解:(1)由于发生故障后,伏特表和安培表有示数且增大,说明外电阻增大,故只能是R2被烧断了.
(2)R2被烧断后,电压表的示数等于电阻R1两端的电压,则R1==
(3)第一种情况下,有:
电阻R3两端的电压为U3=I1R1-U1=0.75×4-2=1(V)
通过电阻R3的电流为I3==A=0.25A
根据闭合电路欧姆定律得
E=I1R1+(I1+I3)(R4+r)
第二情况下,有E=U1′+I1′(R4+r)
代入得:E=3+(R4+r)
E=3.2+0.8(R4+r)
解得,E=4V,R4+r=1Ω
由于R4未知,故只能求出电源电动势E而不能求出内阻r.
答:(1)电阻R2被烧断了.
(2)R1的阻值是4Ω.
(3)只能求出电源电动势E而不能求出内阻r,电源的电动势为4V.
点评:本题是电路的分析和计算问题,有两种情况,根据闭合电路欧姆定律列出两个方程,求解电动势或内阻,是常用的方法.
(2)由欧姆定律求解R1的阻值.
(3)根据闭合电路欧姆定律,对故障出现前后进行列式分析.
解答:解:(1)由于发生故障后,伏特表和安培表有示数且增大,说明外电阻增大,故只能是R2被烧断了.
(2)R2被烧断后,电压表的示数等于电阻R1两端的电压,则R1==
(3)第一种情况下,有:
电阻R3两端的电压为U3=I1R1-U1=0.75×4-2=1(V)
通过电阻R3的电流为I3==A=0.25A
根据闭合电路欧姆定律得
E=I1R1+(I1+I3)(R4+r)
第二情况下,有E=U1′+I1′(R4+r)
代入得:E=3+(R4+r)
E=3.2+0.8(R4+r)
解得,E=4V,R4+r=1Ω
由于R4未知,故只能求出电源电动势E而不能求出内阻r.
答:(1)电阻R2被烧断了.
(2)R1的阻值是4Ω.
(3)只能求出电源电动势E而不能求出内阻r,电源的电动势为4V.
点评:本题是电路的分析和计算问题,有两种情况,根据闭合电路欧姆定律列出两个方程,求解电动势或内阻,是常用的方法.
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