题目内容
【题目】一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：
（1）当劈静止时绳子的拉力大小。
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）以小球为研究对象，其受力如图所示，并建立如图所示直角坐标系，
对FT和mg进行正交分解，由物体的平衡条件可知：
解得：
（2）以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，
由物体平衡条件可得：
，
为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力Ff为最大值，即有：
联立以上两式可得
即k值必须满足
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