Question

【题目】如图所示，一电动遥控小车停在水平地面上，小车质量M=3kg，质量m=lg的小物块(可视为质点)静止于车板上某处A，物块与车板间的动摩擦因数μ=0.1，现使小车由静止开始向右行驶，当运动时间=1.6s时物块从车板上滑落。已知小车的速度v随时间t变化规律如图乙所示，小车受到地面的摩擦阻力是小车对地面压力的，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：

(1)物块离开小车时，物块的速度大小；

(2)0～1.6s时间内小车的奉引力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）1.6m/s （2）17J

【解析】(1)根据牛顿第二定律，物块的加速度：μmg=ma，a=1m/s2，小于小车的加速度；

所以，物块在离开B前的速度始终小于小车速度，故物块做匀加速运动，物块离开小车时，物块的速度大小：v=μgt1=1.6m/s；

(2)01s时间内，由题图乙得小车的加速度大小为

a′=2/1=2m/s2.

根据牛顿第二定律得：

F1fk(M+m)g=Ma′

其中k=1/10

解得F1=14N

小车的位移

在11.6s时间内，牵引力F2=k(M+m)g+f=5N

由题图乙得小车的位移大小s2=2×0.6m=1.2m

所以01.6s时间内小车的牵引力做的功W=F1s1+F2s2

代入数据解得W=17J