题目内容

如图a所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一质量为2kg的物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态,现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力F与物体位移x的关系如图b所示(g=10m/s2),则正确的结论是(  )
分析:物体一直匀加速上升,从图象可以看出,物体与弹簧分离后,拉力为30N;刚开始物体处于静止状态,重力和弹力二力平衡;拉力为10N时,弹簧弹力和重力平衡,合力等于拉力,弹簧压缩量为4cm;根据以上条件列式分析即可.
解答:解:A、物体与弹簧分离时,弹簧恢复原长,故A错误;
B、C、D、刚开始物体处于静止状态,重力和弹力二力平衡,有
mg=kx ①
拉力F1为10N时,弹簧弹力和重力平衡,合力等于拉力,根据牛顿第二定律,有
F1+kx-mg=ma ②
物体与弹簧分离后,拉力F2为30N,根据牛顿第二定律,有
F2-mg=ma ③
代入数据解得
m=2kg,k=5N/cm,a=5m/s2
故B错误,CD正确;
故选CD.
点评:本题关键是由图象得出一些相关物理量,然后根据牛顿第二定律列方程分析求解.
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