题目内容

两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中  （g=10m/s2）

（1）金属棒达到的最大速度
（2）电阻中产生的热量。
（1）v =5m/s（2） 1.75J   
当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则 mgsinθ=F安  
解得    F安=0.5N            2分
据法拉第电磁感应定律： E=BLv              1分
据闭合电路欧姆定律： I=                    1分
又  F安=BIL              1分
由以上各式解得最大速度v =5m/s                    1分
下滑过程据动能定理得： mgh－W = mv2           2分
解得  W="1.75J" ，            2分
∴此过程中电阻中产生的热量 Q=W=1.75J          2分
练习册系列答案
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两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则
A．金属棒在最低点的加速度小于g
B．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大
D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度
如图4－4－22所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：

(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；
(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？
(3)电阻R上产生的热功率多大？
如图所示，将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直．现在AB、CD的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则（  ）

A.ABCD回路中有感应电流
B.A与B、C与D间有电势差
C.电容器a、b两极板分别带上负电和正电
D.电容器a、b两极板分别带上正电和负电
如图所示，正方形导线框，每边长为L，边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴相连，线框可绕轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为.不计空气阻力.求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量.
有一变化的匀强磁场垂直如图甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度的正方向，电流从a经R流向b为电流的正方向．现在已知R中的感应电流I随时间t变化图象如图乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图丙中的
如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动。若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为           W，此时电压表读数为          V。
如图所示，虚线上方空问有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴0以角速度匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，线框从图示位置开始转动一周的过程中，以下能正确表示线框内感应电流随时间变化情况的是
如图所示，矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电动势为
C．穿过线圈的磁通量的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为

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