题目内容

【题目】如图所示,间距为L,电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,垂直导轨横跨一根质量为m 电阻也为R的金属棒,金属棒与导轨接触良好.整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.现使金属棒以初速度的沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.

A. 金属棒做加速度增大的减速运动

B. 整个过程中电阻R上产生的热量为

C. 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为

D. 整个过程中金属棒克服安培力做功为

【答案】BCD

【解析】金属棒在整个运动过程中,受到竖直向下的重力,竖直向上的支持力,这两个力合力为零,受到水平向左的安培力,金属棒受到的合力为安培力;金属棒受到的安培力,金属棒受到安培力作用而做减速运动,速度v不断减小,安培力不断减小,加速度不断减小,故金属棒做加速度逐渐减小的变减速运动,故A错误;克服安培力做功把金属棒的动能转化为焦耳热,由于金属棒电阻与电阻串联在电路中,且阻值相等,则电阻R上产生的焦耳热Q=W=mv02,故B正确整个过程中感应电荷量q=It=t,又,联立得 q=故金属棒的位移s=,故C正确;整个过程中由动能定理可得:-W=0-mv02,金属棒克服安培力做功为W=mv02,故D正确;故选BCD.

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