Question

8．如图甲所示，一斜面长为L=4m，一个可视为质点的滑块，从斜面顶端以大小不同的初速度v₀沿斜面匀减速下滑时，其最大位移的大小s与初速度大小的二次方v₀²的关系图象（即s-v₀²图象）如图乙所示．
（1）求滑块沿斜面下滑时的加速度大小a；
（2）若初速度的大小v₀=5.0m/s，求滑块在斜面上运动的时间t．

Answer 1

分析 （1）根据乙图找出速度位移关系，代入（12，3）数据求得加速度；
（2）根据位移时间公式求得下滑时间

解答 解：
（1）根据v₀²=2as可知
a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2s}$
代入数据（12，3）解得
a=$\frac{12}{2×3}m/{s}^{2}$=2m/s²
（2）根据位移时间公式L=v₀t-$\frac{1}{2}$at²代入数据$4=5×t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$
解得t=1s
答：（1）求滑块沿斜面下滑时的加速度大小a为2m/s²；
（2）若初速度的大小v₀=5.0m/s，求滑块在斜面上运动的时间t为1s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式和速度位移公式，结合图线进行求解．