题目内容
如图所示，均匀玻璃管内有一长h=15厘米的汞柱将一些空气封于闭端，当气温为27℃、玻璃管水平放置时，空气柱长l1=20厘米（如图甲），外界大气压为1.0×105帕，且保持不变．已知水银密度为ρ=13.6×103千克/米3，取g=9.8米/秒2．问：（1）保持温度不变，小心地将玻璃管竖立起来，使开口的一端向上（如图乙），管内气柱长度l2等于多少？
（2）玻璃管开口向上竖直放置时，要使管内气柱长仍为20厘米，管内气体温度应变为多少摄氏度？
分析：（1）玻璃管由水平竖立起来，封闭气体做等温变化，找出水平和竖直两个状态下各参量，有玻意耳定律列式求解即可；
（2）玻璃管开口向上竖直放置时，要使管内气柱长仍为20厘米，封闭气体做等压变化，由盖吕萨克定律列式求解即可．
（2）玻璃管开口向上竖直放置时，要使管内气柱长仍为20厘米，封闭气体做等压变化，由盖吕萨克定律列式求解即可．
解答：解：玻璃管水平放置时：P1=1.0×105Pa l1=20cm
玻璃管竖直放置时：P2=P0+ρgh=(1.0×105+13.6×103×9.8×0.15)Pa=1.2×105Pa
（1）玻璃管由水平竖立起来，封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得：P1l1S=P2l2S
代入数据求得：l2=
l1=16.67cm
（2）玻璃管开口向上竖直放置时，要使管内气柱长仍为20厘米，封闭气体做等压变化，
由盖吕萨克定律：
=
=
T2=T1=（273+27）K=300K
代入数据求得；T3=360K
t3=T3-273=87°C
答：（1）管内气柱长度l2等于16.67cm
（2）管内气体温度应变为87摄氏度．
玻璃管竖直放置时：P2=P0+ρgh=(1.0×105+13.6×103×9.8×0.15)Pa=1.2×105Pa
（1）玻璃管由水平竖立起来，封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得：P1l1S=P2l2S
代入数据求得：l2=
| p1 |
| p2 |
（2）玻璃管开口向上竖直放置时，要使管内气柱长仍为20厘米，封闭气体做等压变化，
由盖吕萨克定律：
| V2 |
| T2 |
| V3 |
| T3 |
| V1 |
| T3 |
T2=T1=（273+27）K=300K
代入数据求得；T3=360K
t3=T3-273=87°C
答：（1）管内气柱长度l2等于16.67cm
（2）管内气体温度应变为87摄氏度．
点评：考查对理想气体的等温变化，等压变化等规律的理解，注意热力学温度与摄氏温度的转换．
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千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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