题目内容

如图所示,在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止,现对A施加水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。(取g=10m/s2)求:

(1)B离开平台时的速度vB
(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB
(3)A左端的长度L2
(1)vB=2m/s(2)t B=0.5s,xB=0.5m(3)1.5m

试题分析:(1)设物块平抛运动的时间为t,由平抛运动规律得
h=gt2,x=vBt
联立解得vB=2m/s。
(2)设B的加速度为aB,由牛顿第二定律,μmg=maB
由匀变速直线运动规律,vB=aBt B,xB=aBt B2
联立解得t B=0.5s,xB=0.5m。
(3)设B刚好开始运动时A的速度为v,由动能定理得F l2=Mv12
设B运动后A的加速度为aA,由牛顿第二定律和运动学的知识得
F-μmg=MaA,(l2+ xB)=v1t B+aAt B2
联立解得l2=1.5m。
点评:能够根据物体的受力情况确定物体的运动情况,运用牛顿第二定律和运动学公式解决.动能定理的应用要注意过程的选取和总功的求解.
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