Question

【题目】如图所示，水平传送带以速率v=3m/s匀速运行．工件（可视为质点）以v0=1m/s的速度滑上传送带的左端A，在传送带的作用下继续向右运动，然后从传送带右端B水平飞出，落在水平地面上．已知工件的质量m=1kg，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，抛出点B距地面的高度h=0.80m，落地点与B点的水平距离x=1.2m，g=10m/s2 ． 传送带的轮半径很小．求：

（1）工件离开B点时的速度；
（2）在传送工件的过程中，
a．传送带对工件做的功；
b．传送此工件由于摩擦产生的热量．

Answer 1

【答案】
（1）解：工件离开B点后做平抛运动

水平方向上有：x=vBt

竖直方向上有：h=

工件离开B点时的速度为：vB=3m/s

答：工件离开B点时的速度是3m/s；

（2）解：a．设传送带对工件做的功为W．根据动能定理得：

W=

解得：W=4J

b．工件做匀加速直线运动，加速度为：a= =μg=1m/s2

匀加速时间为：t0=

解得：t0=2s

工件相对于传送带的位移为：△x=vt0﹣ =2m

由于摩擦产生的热量为：Q=f△x=2J

答：在传送工件的过程中，

a．传送带对工件做的功是4J；

b．传送此工件由于摩擦产生的热量是2J

【解析】（1）工件离开B点后做平抛运动，根据下落的高度求出平抛运动的时间，再结合水平距离求出工件离开B点时的速度；（2）a、在传送工件的过程中，由动能定理求出传送带对工件做的功；b、由牛顿第二定律和位移公式求出工件与传送带的相对位移，即可求得热量．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平抛运动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．