题目内容
如图1所示，1.2两细绳与水平车顶的夹角分别为300和600，物体质量为m，现让小车以2g（g为重力加速度）的加速度向右做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，求：绳1中弹力的大小？
下面是一位同学的解法
解：以物体m为研究对象，受力分析如图2，由牛顿第二定律得：
x：T1cos30°-T2cos60°=ma
y：T1sin30°+T2sin60°=mg
解得：T1=（
+
）mg
你认为该同学的解法正确吗？如有错误请写出正确的解法．
下面是一位同学的解法
解：以物体m为研究对象，受力分析如图2，由牛顿第二定律得：
x：T1cos30°-T2cos60°=ma
y：T1sin30°+T2sin60°=mg
解得：T1=（
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你认为该同学的解法正确吗？如有错误请写出正确的解法．
分析：这是个临界问题，对物体受力分析，假设T2恰好为0时，绳1与车夹角为30°，求出此时的加速度，即为绳子1不飘起来的最大加速度．讨论当加速度为2g是绳子1有没有飘起来，针对不同情况，运用牛顿第二定律列方程求解．
解答：解：这是个临界问题，对物体受力分析，正交分解如右图：
当T2恰好为0时，绳1与车夹角为30°，则有：
X方向：T1cos30°=ma0
Y方向：T1sin30°=mg
解得加速度：a0=
g
所以当a=2g，说明绳飘起来，绳1与水平方向夹角小于30°，T2=0
此时运用力的合成，如图所示有：
根据勾股定律得：
T1=
=
mg
所以该同学解法错误
答：该同学解法错误，正确解法如上所述．
当T2恰好为0时，绳1与车夹角为30°，则有：
X方向：T1cos30°=ma0Y方向：T1sin30°=mg
解得加速度：a0=
| 3 |
所以当a=2g，说明绳飘起来，绳1与水平方向夹角小于30°，T2=0
此时运用力的合成，如图所示有：
根据勾股定律得：
T1=
| (ma)2+(mg)2 |
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所以该同学解法错误
答：该同学解法错误，正确解法如上所述．
点评：本题关键是对小球受力分析，根据牛顿第二定律列出方程求解出各个力的表达式，然后进行讨论．
练习册系列答案
相关题目
，结果如图2所示，由此读出
________mm；
__________m；
和
；
。
__________和
________。
___________和
__________。
__________(重力加速度为
)。
，结果如图2所示，由此读出
________mm；
__________m；
和
；
。
__________和
________。
___________和
__________。
__________(重力加速度为
)。
+
）mg