题目内容
图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（ ）分析：根据万有引力提供向心力，得出轨道半径与周期的关系，通过周期的大小比较出轨道半径的大小，从而根据万有引力提供向心力，得出乙和丙的向心加速度和线速度大小关系．甲和丙的周期相同，角速度相等，根据v=rω，a=rω2，比较出甲和丙的线速度和角速度大小．根据万有引力提供向心力求出地球的质量．
解答：解：AB、根据G
=m
r=ma=m
，得T=2πr
，a=
，v=
．
据题知，同步卫星一丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径．
根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知a乙＞a丙，v乙＞v丙．
又因为甲与丙的角速度相等，根据v=rω知，v丙＞v甲，根据a=rω2知，a丙＞a甲．所以有：a乙＞a丙＞a甲，v乙＞v丙＞v甲．故A正确，B错误．
C、因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度．故C错误．
D、对于乙，根据G
=m乙
r乙，解得地球质量M=
．故D错误．
故选：A．
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| v2 |
| r |
|
| GM |
| r2 |
|
据题知，同步卫星一丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径．
根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知a乙＞a丙，v乙＞v丙．
又因为甲与丙的角速度相等，根据v=rω知，v丙＞v甲，根据a=rω2知，a丙＞a甲．所以有：a乙＞a丙＞a甲，v乙＞v丙＞v甲．故A正确，B错误．
C、因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度．故C错误．
D、对于乙，根据G
| Mm乙 | ||
|
| 4π2 | ||
|
4π
| ||
G
|
故选：A．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系．以及知道同步卫星的特点．
练习册系列答案
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图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（ ）图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”九号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
| A．它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲 |
| B．它们运动的线速度大小关系是v乙＞v丙＞v甲 |
C．已知甲运动的周期T甲=24h，可计算出地球的密度 |
D．已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量 |
