Question

【题目】某运动员做跳伞运动，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图象如图所示，已知人和降落伞的总质量m=80kg，g取10m/s2 ，

（1）不计人所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度？
（2）打开伞后伞所受阻力F1与速度v成正比，即F1=kv，求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图示图象可知，打开降落伞时的速度：v0=20m/s，

由匀变速直线运动的位移公式可知，打开降落伞前人下落的距离：

h= = =20m；

答：不计人所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度为20m；

（2）解：运动员最后匀速下降，速度：v=5m/s，

由平衡条件得：kv=mg，解得：k=160Ns/m

打开伞瞬间，由牛顿第二定律得：

kv0﹣mg=ma，解得：a=30m/s2，方向：竖直向上；

答：打开伞瞬间运动员的加速度a的大小为：30m/s2，方向：竖直向上．

【解析】（1）根据自由落体运动公式，求出下落高度。
（2）根据牛顿第二运动定律，结合题目中给出阻力的公式进行计算。
【考点精析】解答此题的关键在于理解自由落体运动的相关知识，掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g，以及对匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的理解，了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．