题目内容

【题目】如图所示,粗糙斜面与光滑圆周轨道相切与BAC等高。现将一质量m=0.2kg的小球(视为质点)从A处以初速度v0(待求)释放,经B进入半径为R=1m圆形轨道,并能够经过最低点D后沿轨道到达最高点C。已知斜面与小球的摩擦系数为0.5sin37°=0.6。小球在C点对轨道的作用力为3N。求:

(1)小球在C点的速度v

(2)小球在D点对轨道的作用力F

(3)小球在A点的初速度v0

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)小球在C点,根据牛顿第二定律可得

代入数据可得

(2)C的过程,根据动能定理可得

代入数据可得

小球在D点,根据牛顿第二定律可得

代入数据可得

根据牛顿第三定律可得小球在D点对轨道的作用力

(3)小球从C的过程,根据动能定理可得

代入数据可得

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